Dualité, espaces euclidienne, espaces hermitiens

Le But de L'analyse Numériques et sa relation avec les maths
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Astuces Matricielles

Astuces Pratiques

Calcul de déterminants

  • Développement par ligne/colonne
  • Pour les matrices 2×2 : ad - bc
  • Pour les matrices triangulaires : produit des éléments diagonaux

Inversion de matrices

Méthodes :

  1. Comatrice et déterminant (A-1 = tcom(A)/det(A))
  2. Pivot de Gauss sur [A|I] → [I|A-1]

Rang d'une matrice

Nombre de lignes/colonnes linéairement indépendantes :

  • Égal au nombre de pivots après échelonnement
  • rg(A) = rg(tA)

Trace d'une matrice

Somme des éléments diagonaux :

  • tr(AB) = tr(BA)
  • Invariante par changement de base