Astuces sur les Séries Numériques

Pour étudier une série numérique, commence toujours par examiner la **nature de la suite des termes (u_n)**. Une astuce essentielle est d'appliquer les **tests de convergence classiques** comme le critère de comparaison, le critère de d’Alembert (rapport), ou de Cauchy (racine). N’oublie pas que la **série harmonique** diverge, même si ses termes tendent vers zéro — attention à ne pas conclure trop vite ! Il est aussi utile de repérer si la série est **à termes positifs**, **alternée**, ou **absolument convergente**, car cela détermine les outils à utiliser. Enfin, pense à comparer la série avec une **intégrale** ou à simplifier son expression pour faciliter l’analyse.