Espace vectoriel et application linéaire

Points Importants

Dimension

Nombre de vecteurs dans une base. Propriétés :

• Toutes les bases ont même cardinal
• dim(F+G) = dim F + dim G - dim(F∩G)

Rang

Pour une application linéaire f :

• rg(f) = dim Im(f)
• Égal au rang de sa matrice

Endomorphismes

Applications linéaires de E dans E. Notions :

• Valeurs propres, vecteurs propres
• Polynôme caractéristique
• Diagonalisation