Espace vectoriel et application linéaire

Concepts Clés

Points Importants

Dimension

Nombre de vecteurs dans une base. Propriétés :

  • Toutes les bases ont même cardinal
  • dim(F+G) = dim F + dim G - dim(F∩G)

Rang

Pour une application linéaire f :

  • rg(f) = dim Im(f)
  • Égal au rang de sa matrice

Endomorphismes

Applications linéaires de E dans E. Notions :

  • Valeurs propres, vecteurs propres
  • Polynôme caractéristique
  • Diagonalisation
Le But de L'analyse Numériques et sa relation avec les maths
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