Astuces sur Les Nombres Réels

Une astuce importante est de comprendre la "densité des rationnels" dans les réels : entre deux réels quelconques, il existe toujours un rationnel. Il est aussi essentiel de se rappeler que les réels sont complets : toute suite de Cauchy converge vers un réel. Enfin, il est conseillé de bien assimiler le théorème de Bolzano-Weierstrass pour les suites bornées, car il permet de démontrer qu’une suite réelle bornée admet toujours une sous-suite convergente.