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Astuces Séries Entières et de Fourier : Simplifiez !
Pourquoi les Séries Entières et de Fourier ?
Les séries entières et séries de Fourier décomposent des fonctions. Voici des astuces pour étudiants ou amateurs !
3 Astuces Rapides
1. Déterminez le Rayon de Convergence
Pour une série entière Σ an(x-a)^n, usez du critère du rapport. Testez avec Σ x^n/n!.
2. Calculez les Coefficients de Fourier
Pour f(x) = a0 + Σ (an cos(nx) + bn sin(nx)), intégrez sur [-π, π] pour trouver an et bn.
3. Vérifiez la Périodicité
Assurez-vous que la fonction est périodique (période 2π) pour une série de Fourier. Tracez pour confirmer.
Application
Calculez des coefficients et testez la convergence sur des exemples simples. Pratiquez !
Conclusion
Convergez, calculez, vérifiez : les séries entières et de Fourier s’éclaircissent ! Questions ? Laissez un commentaire.
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