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Astuces Topologie de ℝ^n et Espaces Normés : Simplifiez !
Pourquoi la Topologie de ℝ^n et Espaces Normés ?
La topologie de ℝ^n et les espaces vectoriels normés étudient les distances et structures. Voici des astuces pour étudiants ou amateurs !
3 Astuces Rapides
1. Comprenez la Norme
Dans ℝ^n, la norme euclidienne est ||x|| = √(x₁² + ... + xₙ²). Calculez pour (3, 4) : ||x|| = 5.
2. Vérifiez l’Ouverture
Un ensemble est ouvert s’il contient une boule ouverte autour de chaque point. Testez avec {(x, y) : x² + y² < 1}.
3. Analysez la Complétude
Un espace normé est complet si toute suite de Cauchy converge. ℝ^n l’est, mais pas tous les espaces normés.
Application
Calculez des normes et testez des propriétés sur des exemples simples. Pratiquez régulièrement !
Conclusion
Normez, vérifiez, analysez : la topologie de ℝ^n s’éclaircit ! Questions ? Laissez un commentaire.
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