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Astuces Intégrales de Riemann : Simplifiez !
Pourquoi les Intégrales de Riemann ?
Les intégrales de Riemann mesurent des aires sous les courbes via des sommes. Voici des astuces pour étudiants ou amateurs !
3 Astuces Rapides
1. Découpez l’Intervalle
Divisez [a, b] en n sous-intervalles égaux de longueur Δx = (b-a)/n. Testez avec [0, 1] et n = 4.
2. Calculez la Somme
Approchez l’intégrale par Σ f(xi) Δx. Pour f(x) = x sur [0, 1], choisissez xi au milieu de chaque sous-intervalle.
3. Passez à la Limite
Quand n → ∞, la somme devient l’intégrale exacte : ∫[a,b] f(x) dx. Vérifiez avec la primitive si possible.
Application
Divisez, calculez et affinez vos sommes sur des exemples simples. Pratiquez pour maîtriser !
Conclusion
Découpez, additionnez, limitez : les intégrales de Riemann s’éclaircissent ! Questions ? Laissez un commentaire.
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