Astuces sur le Calcul des Résidus

Pour calculer les résidus, commence par identifier les singularités de la fonction dans la région de contour d'intégration. Une astuce importante est d’utiliser la définition du résidu comme le coefficient de la fraction principale dans le développement en série de Laurent de la fonction autour de la singularité. Si la singularité est un pôle, on peut utiliser la formule de résidu de l'ordre n. Pour une singularité isolée, utilise le théorème de Cauchy pour simplifier le calcul. Une autre astuce est de transformer l'intégrale en une forme d’intégrale contour et d’appliquer le théorème des résidus pour relier la somme des résidus à l'intégrale sur le contour fermé.