Les Suites Numériques

Les suites numériques sont un pilier fondamental de l’analyse, notamment dans l’étude des limites, de la convergence et des comportements asymptotiques. Une astuce essentielle est de bien maîtriser la définition par récurrence et explicite d'une suite, ainsi que la différence entre les suites arithmétiques, géométriques, et les suites définies par des relations de récurrence. Le principe de comparaison est très utile pour prouver la convergence : il suffit souvent de comparer la suite à une autre dont on connaît déjà le comportement. Il est aussi recommandé de s’exercer à appliquer les critères classiques comme le théorème des suites monotones et bornées ou le critère du quotient. Enfin, représenter graphiquement les premiers termes d'une suite aide à développer l’intuition sur sa croissance ou sa décroissance, ce qui est précieux pour les examens.